[백준 2468번] 안전 영역

문제 링크 >> https://www.acmicpc.net/problem/2468

 

 

📋 문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다.

먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다.

그다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어지는 지를 조사하려고 한다.

이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

 

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다.

예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

 

 

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자.

이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

 

 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다.

위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다.

(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다)

 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

 

 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다.

위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5 임을 알 수 있다. 

 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

 

 

👉 입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다.

N은 2 이상 100 이하의 정수이다.

둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다.

각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다.

높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

 

 

👈출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

 

 

📝 풀이

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)

def dfs(x, y, h):
  if x < 0 or x >= n or y < 0 or y >= n:
    return
  if visited[x][y] == True or arr[x][y] <= h:
    return

  visited[x][y] = True
  
  dfs(x-1, y, h)
  dfs(x, y-1, h)
  dfs(x+1, y, h)
  dfs(x, y+1, h)

n = int(sys.stdin.readline())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

result = []

for h in range(max(map(max, arr))):
  visited = [[False]*n for _ in range(n)]
  count = 0
  for x in range(n):
    for y in range(n):
      if arr[x][y] > h and not visited[x][y]:
        dfs(x, y, h)
        count += 1
  result.append(count)
      
print(max(result))

 

높이가 1 이상 100 이하의 정수로 주어지므로 각 높이마다 만들어지는 안전 지역의 수를 세고 이들 중 최댓값을 출력하는 문제였다.

다른 문제들은 한번 씩만 순회하면 되니 방문했다는 뜻으로 그 안의 값을 직접 바꿔줬지만 지역 정보를 높이별로 여러 번 순회해야 해서 visited라는 리스트를 하나 선언한 후 여기에 방문처리를 하도록 했다.

 

만약 해당 구역이 주어진 높이 h보다 높고 방문하지 않은 곳이라면 dfs 탐색을 시작한다.

dfs 안에서는 해당 구역의 상하좌우에 더이상 h보다 큰 높이를 가진 구역이 없을 때까지 파고든다.

주어진 위치 정보 arr에 대해 모든 순회를 끝나고 나면 count에는 높이 h에 대한 안전 구역 개수가 담기고 이들을 비교하기 위해 result에 담아주었다.

 

이때 높이는 1 이상 100 이하지만 arr이 가지고 있는 원소 중 최댓값이 100보다 작은 수라면 낭비가 일어나게 된다.

따라서 높이 비교는 arr이 가지고 있는 원소 중 최대값까지만 살펴본다.