[백준2805번] 나무 자르기

문제 링크 >> https://www.acmicpc.net/problem/2805

 

 

📋 문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다.

근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다.

정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

 

목재절단기는 다음과 같이 동작한다.

먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다.

높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다.

그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다.

따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다.

 

예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자.

상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다)

절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

 

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다.

이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

👉 입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다.

(1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

 

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다.

나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다.

높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

 

👈출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

 

📝 풀이

❌ 첫 번째 풀이

import sys
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
trees = sorted(list(map(int, sys.stdin.readline().split())), reverse=True)

for i in range(trees[0], -1, -1):
  total = 0

  for tree in trees:
    if tree > i:
      total += tree-i
  if total >= m:
    print(i)
    break

 

먼저 나무들을 길이가 긴 순서대로 정렬하고 제일 긴 나무의 길이부터 0까지 나무를 잘라본다.

이때 자른 나무들의 합을 total에 저장하고 total이 목표로 하는 길이 m과 같거나 큰 순간 바로 길이를 출력하도록 했다.

테스트 케이스를 돌리면 결과는 제대로 나오지만 제출했을 때는 시간 초과가 난다. 

 

무수히 많은 시간 초과들...

 

✔️ 두 번째 풀이

import sys
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
trees = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
start, end = 1, max(trees)

while start <= end:
    mid = (start+end)//2
    total = 0
    for tree in trees:
        if tree > mid:
            total += tree - mid
    if total >= m:
        start = mid + 1
    else:
        end = mid-1
print(end)

 

문제의 분류가 이분 탐색이길래 이분 탐색을 사용했다.

입력 처리는 첫 번째 풀이와 동일하고 start를 1, end를 tree 중 제일 긴 길이로 선언했다.

그리고 이들의 중간값을 mid에 저장하고 이 mid의 값을 이용해 tree를 잘라 total에 저장한다.

이때 total이 목표값인 m보다 크거나 같으면 start를 조정하고 아니면 end를 조정하는 식으로 탐색 범위를 좁혀나간다.

 

처음에는 입력받은 trees를 역순으로 정렬하고 end를 trees의 0번째 인덱스의 값으로 했더니 시간초과가 떴다.

그래서 역순으로 정렬하지 않고 end를 trees의 끝 값으로 지정하게 했는데 또 시간초과가 났다.

정렬을 하지 않았을 때도 시간초과가 나서 아무데나 다 건드려 봤는데 답은...

 

start = 1
end = max(trees)

 

이렇게 start와 end를 따로 지정해도 시간초과가 난다.

왜 그런지는 모르겠지만 이런 식으로 예민한 문제는 처음 봐서 너무 당황스럽다.